C'est bon j'ai trouvé:

Alors pour la petite histoire, FreePBX dans sa version 2.8.0.4 installe quelques modules de base sans notre accord. A vrai dire, j'en ai surtout retenu un:
Voicemail

Et oui, vu qu'il est déjà installé, il n'ai pas prit en compte par Code de Caractéristique. Au premier lancement, après avoir appuyer sur la barre orange une première fois, il faut désinstaller le module Voicemail dans le paneau de mise à jour.
J'insiste sur "au premier lancement", puisqu'il sera ensuite impossible à enlever de cette façon.

Bref, une fois désinstallé, il faut installer Code de Caractéristique et poursuivre nos activités normales (si touchés à un clavier pour pouvoir parler dans un téléphone est une activité normal...).

Bref, merci beaucoup pour ton aide tomarch, je n'aurai jamais trouvé sans toi!