Ok, donc quand le client clique sur "appelez moi", l'appel ne vas pas aboutir sur son téléphone, mais sur son PC ? Donc le client discute avec le conseiller via son PC
Avoir un client SIP sur son navigateur n'a rien a voir avec une API. Déclencher l'appel via l'asterisk est une chose, avoir un client SIP qui s’exécute dans le navigateur en est une autre.
Essaye ce genre ce choses
https://www.doubango.org/sipml5/