Pas si bizarre que ça, le fournisseur voip est l'opérateur, c'est même plutôt idéal !

Je ne vois pas de NAT non plus là-dedans, par contre les 2 ip sur le serveur Asterisk, c'est certainement ça qui pose problème, on a des ip en 192.168.4. dans les paquets SIP emis par les téléphones (et peut-être aussi asterisk malgré sa deuxième ip), qui viennent d'une ip en 37.1.1., on retrouve la problématique du nat.
Le fournisseur ne peut pas non plus mettre une ip en 192.168.4.x/24 sur le routeur du client, ça serait ingérable dans les tables de routage (si un autre client a un réseau en 192.168.4.0/24, ils font comment ?), ou alors il faudrait retomber sur un routeur NAT classique.

Un essai à faire: monte un petit asterisk avec un seul téléphone, tout ça en 37.1.1.x (serveur et téléphone), la même config pour le provider, et fait un essai.

Une question aussi, pourquoi impossible de faire évoluer le réseau, qu'est-ce qui bloque à côté de ça ?